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FRM考试:什么是FRM的矩,FRM矩阵乘法介绍!

FRM考试在我国是金融界的重要证书,近年,越来越多的人报考FRM考试。因为FRM考试的知识点是多样的,今天,小编带大家了解一下什么是FRM的矩以及FRM矩阵乘法的介绍!

随机变量由分布函数来描述,其实不必要知道整个分布函数,只需要关注少数重要的参数,比如矩(Moment),就能刻画出分布函数,这样做比较方便。

例如,x的期望值或均值(mean)由下列积分得到:

FRM矩阵乘法

公式度量了集中趋势(central tendency),或者说总体的重心(center gravity)。

分布也能用它的分位数(Quantile)来刻画,它是具有概率c的截点x:

FRM矩阵乘法

因此,随机变量小于x的概率为c。因为所有概率的和为1,所以该随机变量大于x的概率为p=1—c。定义分位数为Q(X,c),50%的分位数成为中位数(median)。

事实上,在险值(Value at risk,VAR)可以用截点来解释发生的可能性将不会大于某个概率的损失,一般假设这个概率为p=95%。如果f(u)是投资组合盈亏的分布,那么VAR由下式定义:

FRM矩阵乘法

在这个公式中,p为右尾概率。VAR可以被定义为期望值和分位数之间的偏差,即:

VAR(c)=E(X)—Q(X,c)

C为右尾概率。注意,VAR一般作为损失的正数来报告,在图形中则表现为负数。

FRM矩阵乘法

图2.2展示了一个c=5%的VAR例子。

另一个有用的矩是均值的平方差或方差(variance):

FRM矩阵乘法

度量的四阶矩是峰度(kurtosis),它刻画一个分部的“扁平”程度,或者说它的尾部宽度,定义为:

FRM矩阵乘法

FRM矩阵乘法:

FRM矩阵乘法是和数学有关的内容,假设我们有两个矩阵A和B,我们想将它们相乘得到新的矩阵C=AB。它们各自的维度为:A(n×m)。即n行m列;B(m×p)。A的列数必须正好与B的行数匹配(或者说一致)。这样将得到维度为(n×p)的矩阵C。>>>点击领取2020FRM备考资料大礼包(戳我领取)

FRM矩阵乘法

FRM矩阵乘法

在矩阵相乘中,A的每一行与B的每一列每一个元素对应相乘然后相加。

FRM矩阵乘法

FRM矩阵乘法

利用Excel中的函数“=MMULT”很容易就可以实现矩阵乘法。首先,我们选中显示结果矩阵C的单元格,例如f1:g2,接着我们输入函数,例如“=MMULT(a1:c2;d1:e3)”,其中*个领域代表矩阵A,这里是2×3,第二个领域代表矩阵B,这里是3×2.*一步是同时点击control-shift-return三个键。