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FRM一级核心概念之:固定收益估值

理解即期利率与零息债券的关系对于单个零息债券来说,只有一笔到期现金流,对应的贴现率就是该期限的即期利率;对于付息债券而言,我们是假定看作好几只小的不同期限的零息债券,对应的现金流看起来有点不规则而已,比如10、10、110这样一个传统的付息债券,可以看作三只零息债券,期限分别是1、2、3,没有期间现金流,面值分别是10、10、110。

理解基准收益率曲线不管是哪一种yield curve,不外乎就是研究yield和maturity之间的关系,而基准收益率曲线也概莫能外,不外乎就是以国债收益率或者Libor作为纵轴变量,maturity作为横轴变量构建了一条收益率曲线而已。

理解YTMYTM属于promised yield,也就是说,站在发行时刻也就是0时刻,我们对于债券的未来会有一个预期,包括持有至到期、按时足额拿到本金和票息、票息可以按照YTM进行再投资,所以才说对于单个债券而言,这种类似于“*”的收益率是固定的,但是市场环境瞬息万变,三大假设可能都会出问题,到了下一年,我们再来评估一下所谓的YTM,更多就是直接结合market discount rate来看了,对于此时新发行的债券而言也是一样,YTM已经会有了修正。比如:我们把P看做投资者的期初投资成本,YTM回报率,那么等式左边就变成了投资成本×(1+回报率)*3,等式右边则是投资该债券真实可以拿到的投资回报以及本金的总和(票息自行滚动计息、本金在到期时回收成功),显然,等式是成立并且很make sense的。价格上升,意味着投资成本提高,在票息不变的情况下,自然意味着收益率下降。

Current yield、YTM和coupon rate的对比current yield*直观的理解可以类比股票里面的股息收益率,等于1年份的票息/债券发行价格,和YTM两相对比,如果题目说了溢价发行,显然票息率超过了折现率,而票息率=票息/面值;对于coupon rate和current yield,我们可以根据公式来判断,coupon rate=coupon/par, current yield= coupon/price,当债券是折价发行的时候,pricepar, 所以coupon rate>current yield.对于current yield是不考虑摊销的,ytm才是考虑摊销的,当债券是折价发行的时候,债券价格是上升的,摊销是好的,所以current yieldYTM.

理解Z-spread收益率利差是指两个不同债券的收益率之差,债券的收益率可以分解为两部分:基准收益率和利差;基准收益率通常采用政府债券收益率,利差则是债券收益率超过基准收益率的部分,又称基准利差;一般来说,基准收益率反映了宏观经济因素,比如GDP增速、物价水平、银根松紧等等;利差反映了微观个体因素,比如某只债券的信用风险、流动风险、税收情况等等;而采用不同的基准收益率,对应计算出来的利差自然是不一样的,其中,以政府债券的即期利率曲线为基准的利差就被称之为Z-spread;以标准互换固定端利率作为基准的利差就被称为I-spread;TED spread表示相同期限下T-bill与Libor之间的利差,通常被看成反映整体经济信用风险的指标,当TED spread上升(下降)时,意味着银行间债务违约风险的上升(下降)。

票息率仅仅是名义收益率的原因票息率属于名义收益率,但是我们投资债券的时候,只看期间现金流入是不够的,显然还要考虑期初投资成本,所以才需要使用五要素法,通盘考虑PV、N、FV、PMT,然后求出I/Y,这个I/Y才是真实的收益率,拿溢价发行来举例子:溢价发行的原因是票息率超过了发行时预估的市场贴现率,也就是投资者拿着这笔钱去投资于别的金融产品可能只能获得8%的回报,债券却给了他们10%的票面回报,因此付出超过面值的金额,也就是投资成本提高,才符合正常的投资逻辑,然后需要注意溢价发行的债券期间还会有票息的收入,而不只是单纯的到期收回本金,如果只是单纯的到期收回本金,那么就是纯贴现债券了,一定是折价发行的(当然,折价发行的付息债券期间也是支付票息的)。

影响YTM的宏观及微观因素债券的到期收益率YTM是满足一定条件下的预期收益率,可以拆分成基准收益率benchmark yield和利差spread(也叫做风险溢价risk premium)两部分,其中,基准收益率是基本的,受到宏观层面因素影响,比如宏观经济环境、标价货币的通货膨胀等等,利差则是附加品,受到微观层面因素影响,比如该只债券自身的信用评级、税收政策等等。

溢价发行的原理发行价格是确定的,票息是确定的,付息频次是确定的,到期时间是确定的,本金是确定的,根据五要素法,随后我们才确定的YTM,这里的逻辑不是coupon rate>YTM,所以我们溢价发行,而是如果溢价发行,我们可以得出结论:coupon rate一定是>YTM的,因为投资者期初支付的投资成本高,自然要有更高的期间收入来补偿。一个观念需要纠正,不管是折价、溢价还是平价发行,投资者和发行人没有哪一方是占了便宜的,如上所述,如果投资者期间享受了更高的票息,期初就一定会支付一笔溢价款。

OAS我们需要理解Z-spreadOASBenchmark yield之间的关系,一般的内嵌了期权的公司债,其贴现率=基准利率 + Z-spread,我们希望去除期权的影响,于是,去除期权影响之后的贴现率应该是:基准利率 + Z-spread - Option value;可以看到,去除期权影响之后的贴现率对应的债券价值其实就是所谓普通债券的价值;对于内嵌的赎回期权来说,其对于发行人价值为正,所以其OAS就小于Z-spread,对应我们可以得出普通债券价值大于callable bond的价值;对于内嵌的回售期权来说,其对于发行人价值为负,所以其OAS就大于Z-spread,对应我们可以得出普通债券价值小于Putable bond的价值。