FRM二级知识点分析

一、Credit Scoring Model

Fisher Linear discriminant analysis

*典型就是Z-score model, 通过对财务指标打分来对这家公司进行判别，*简单就来判断看是good firm还是badfirm。

这是参数法。

二、Parametric discrimination

除了想把公司分为good firm还是bad firm以外，还想来看他们被分为某一类主体的概率。

一般来说因变量是一个定性变量的话，可以用这个逻辑分布，其实得出来的是落在一个类别的概率。注意：probit是基于正态分布估计概率；logit基于逻辑分布估计概率。

KNN法

其实就是用“近朱者赤，近墨者黑”这个逻辑来判断，通过已知的一些公司性质来对未知公司进行分类。

Support vector machines

把总体分为两类，寻找*间隔分类系。

二、Merton Model

定性

股票是公司资产的看涨期权，执行价格就是公司债务的面值

债券相当于short put

risky asset= risk-free asset+ short put

计算

目的是由于credit loss算会带来的损失。

PV(expected loss)=PV(risk-free asset)—PV（risky asset）

如何求PV（risky asset）

通过股票价格求，D=A-E（股票价格就相当于一个call option的价格，用BSM模型做）

通过债券求，PV(expected loss)其实就是put short的value

如果要算FV，就进行复利就可以了。

三、KMV model

KMV模型的改进

Merton Model假设公司债务只有一笔，KMV model就假设公司有两笔债，长期+短期债务。

Merton Model假设公司资产的value是有活跃市场报价，服从lognormal分布，KMV model不假设分布。

计算违约距离DD

其实就是计算公司资产的价值距离雷区的距离，这里公式要掌握哦！

注意：

default threshold的求法要注意（不会的赶紧去看讲义哦！）

注意分子分母单位的统一，把分母上以%计量的转换为以$为单位。

也可以模仿莫顿模型，假如服从lognormal分布，计算一个违约距离（其实*的不同就是threshold的不同）

计算违约概率

计算一般化的DD，通过查表的方式，得到概率。

模仿莫顿模型，直接算出违约概率

两种方式都有可能考到哦，建议去做题感受一下！

四、Data Elements in an AMA Framework

数据来源

Internal loss data

一般累积的数据都是高频低损的。会选择一个loss threshold, 高于这个门槛值才会累积下来。

loss threshold设置到什么位置比较合适呢？答案就是适度为止。

External loss data

订阅的数据库：内部建立的外部数据库，基本从媒体报道汇集来的数据，但是会受到reporting bias。

数据共享平台

vendor，其他数据供应商提供数据

Scenario analysis

外部*通过情景分析得到的数据

Internal control factors

找到风险点，从而预测损失

需要考虑的点

给old data更小的权重

split losses: 会扭曲frequence

scale bias:大银行的损失不适合小银行

truncation bias:在一定水平下的损失数据都没有（比如你设置了threshold）

data capture bias, 比如银行不希望别人知道自己的损失，会造成外部平台的数据统计违背基本原理。

Model dependence

了解用copula 函数去求。

五、Risk Capital

需要capital来cover损失，economic capital和regulatory capital都是需要准备的金额，是对于风险的衡量。

economic capital是银行内部管理用的，是用银行自己的模型算出来的，而regulatory capital是在监管协议里给定的统一模型算出来的。

economic capital一般都是大于regulatory capital的数额的。

*的优点：可以用来比较不同业务部门，不同业务类型的风险。

但是不能用于不同银行间的risk capital(因为模型不同)，regulatory capital是可以用于比较不同银行的。