FRM一级知识点解析

距离frm考试不远了，小编整理了一些FRM一级知识点，希望对参加11月FRM和报名2019年FRM考试的你有帮助。

一、Sampling&estimation&hypothesis test

抽样

在这一部分内容，重点是中心*限定理，了解其条件和结论。

条件：只要sample size足够大（N>30），样本均值符合中心*限定理。

结论：样本的均值符合正态分布，总体方差不知道的时候，就用样本方差来代替。

推论：标准误的计算要掌握哈。

估计

主要是掌握两方面的内容，一个是评价估计量好坏的标准，一个是估计方法。

好的估计量具有什么优良性质？

主要有两大套的优良性质。

*套：三大名词

Unbiasedness无偏性

每次的估计量结果可能都是不一样的，但是平均来看，估计量的Expected value就是总体均值。

Efficiency 有效性

在所有估计量里面，方差*小的就是*有效的

Consistency一致性

选取的数据量越多，样本越多，估计得就会越*

主要考法：给出一段描述，让你判断对应哪个名词

第二大套：BLUE

Best available : 这个和efficiency是一样的，选择方差*小的

Exhibits Linearity：线性的

线性回归模型里面一般要求具有这个性质

Unbiasedness：这个和*套的无偏性也是一样的

估计方法

估计方法有两种，点估计和区间估计。

这里要注意的是区间估计，概率与区间是一一对应的，注意一下几点：

（1） 公式要掌握，计算的时候前后要统一

（2） 经常用到的1.96是查表查出来的，正态分布95%置信度对应的是1.96，要记住哈

（3） 具体查表的话还要注意查哪张表，z分布还是t分布，还有概率。

什么时候用z分布，什么时候用t分布？

（一共三句话，小伙们先自己回忆一下）

方差已知用Z，方差未知用t,非正态总体小样本不可估计。

如果样本量足够大，即使它服从t分布，也可以近似的用Z分布，样本量足够大，t分布趋近于Z分布

假设检验

假设检验要掌握的就是两大块内容：步骤和p value。

步骤

假设检验*终的就是四步骤，一定要掌握好！

每个假设检验不一样的是第二步——计算检验统计量，检验统计量的公式是不一样的，用的分布也是不同的。

Z分布，t分布：检验一个总体的均值是否等于一个确定性的数

卡方检验：检验一个总体的方差是否等于确定性的数

F检验：两个总体方差是否相等

P value

P越小，越拒绝原假设。

二、Monte Carlo Methods

计算

*部分就是要掌握计算，公式要记住哈！（不记得的小伙伴可以去翻一下讲义）

具体是由两项构成的，趋势项和随机扰动项。

趋势项：和时间有关系，取决于股价的平均变动。扰动项：和股价的波动有关系。

蒙特卡罗模拟的特点

Input, output都是分布

做起来比较复杂，是因为蒙特卡洛模拟是基于假设的分布来进行，这也是这个方法的一个缺点，如果假设的分布不靠谱，那么得出的结果也就不靠谱了。

这只是一种纯统计学的方法，但是从经济含义上来讲，到底准不*是不知道的。

蒙特卡罗模拟的优缺点

具体回忆一下，可以看一下讲义，注意一下下面的点：

结果是很难被复制的，同一个人做两次，结果都是不一样的。

怎么降低标准误呢？降低标准差，或者增加N，增加情景次数。但是速度和精度又会有trade off。

三、Estimating volatilities and correlations

ARCH模型

重点1：公式

*重要的就是掌握ARCH model的公式！

今天的风险取决于long-run variance + 过去几天实际收益率的波动（*多写2天）

重点2：特点

是具有均值复归的特点（mean reversion）

EWMA模型

重点1：公式

今天的风险取决于昨天的预期以及昨天真实发生的水平

重点2：特点

因为与长期没关系，所以没有均值复归的特点

*的特点：这是一个嵌套的模型，是可以迭代的。

今天的风险取决于过去一天的真实收益率波动，过去二天的，过去三天的…但是给每一个项的权重是不听的。

主要考点

算波动率

算第i日的权重

EWMA是否是均值复归（答案是否定的，不是均值复归的）

GRACH模型

重点1：公式

GRACH模型是前两个模型的结合。

是取决于三项的，长期平均水平，昨天真实收益率的波动，昨天预测的波动

重点2：特点

也是均值复归的，如果均值不复归，就是persistence（持续性）。

这里持续性的计算公式要掌握！

考点经常就是，问哪一个表现出来的回归速度*快。。

涉及到相关系数计算的话，就需要把Covariance, x,y产品的波动率都算出来。

四、Continuous probability distribution

1. 标准正态分布

基本性质

决定一个标准正态的两个参数：均值和方差！

skewness:0

confidence interval

公式一定要背下来。

99%对应的2.58，这是是双尾的；如果99%单尾对应的是2.33。

标准化

特别喜欢考!一定要掌握

2. lognormal 分布

重点掌握3句话！！如果不记得的小伙伴，赶紧翻讲义哦！

t分布

是和Z分布标准正态分布对比，是对称的

skewness=0

均值也是0

t分布和自由度有关系，方差也和自由度有关，t分布的方差>1

随着自由度的增加，t分布是逐渐趋向于正态分布，峰more peak，尾巴逐渐变瘦

卡方分布，F分布

取值都是>0，在大于0的那边是右偏的

五、Anova table

一般会给到表，主要算的就是两个内容，R2和SER

R2

计算，还是公式要掌握哦！

学会解释，90%的意思是， x的变动可以解释90%y的变动

R2其实是预测的y和真实的y的correlation的平方。

如果是一元的话，可以算出x,y的相关系数（+/-取决系数），其实就是R2开根号

SER

SER其实就是残差的波动，残差项的standard deviation，还是SER的计算，牢记公式！

性质：SER衡量回归这条线的拟合程度，越小拟合得越好。