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备考FRM,考生应该清楚计算题量大,而久期(duration)也是计算中重要的考点,考生一定要重视,多加练习。下面,小编就给广大考生介绍一下久期的数学定义!
久期也称持续期,是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限,然后进行求和,以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说,就是债券各期现金流支付时间的加权平均值。
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久期数学定义
如果市场利率是Y,现金流(X1,X2,...,Xn)的麦考雷久期定义为:D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx
其中,PVXi表示第i期现金流的现值,D表示久期。
通过下面例子可以更好理解久期的定义。
例子:假设有一债券,在未来n年的现金流为(X1,X2,...Xn),其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0,投资者持有现金流不久,利率立即发生升高,变为Y,问:应该持有多长时间,才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值?【资料下载】点击下载FRM二级思维导图PDF版
通过下面定理可以快速解答上面问题。
定理:PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。
这里D(Y0)=(X1/(1+Y0)+2*X2/(1+Y0)^2+...+n*Xn/(1+Y0)^n)/PV(Y0)
q即为所求时间,即为久期。
上述定理的证明可通过对Y导数求倒数,使其在Y=Y0取局部*小值得到。
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久期就是债券价格相对于利率水平正常变动的敏感度。如果一只短期债券基金的投资组合久期是2.0,那么利率每变化1个百分点,该基金价格将上升或下降2%;一只长期债券型基金的投资组合久期是12.0,那么利率每变化1个百分点,其价格将上升或下降12%。

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GARP对于FRM报考条件的规定:
What qualifications do I need to register for the FRM Program?
There are no educational or professional prerequisites needed toregister.
翻译为:报名FRM考试没有任何学历或专业的先决条件。
可以理解为,报名FRM考试没有任何的学历和专业的要求,只要是你想考,都可以报名的。查看完整内容 -
从2021年开始,FRM考试的报名由原来的三个阶段改为两个阶段报名。
2021年5月 & 7月frm考试报名时间为:
第一阶段报名时间:2020年12月1日-2021年1月31日。
第二阶段报名时间:2021年2月1日-2021年3月31日。2021年11月 & 12月frm考试报名时间为:
第一阶段报名时间:2021年5月1日-2021年7月31日。
第二阶段报名时间:2021年8月1日-2021年9月30日。查看完整内容 -
2021年GARP协会对FRM的各级考试报名的费用作出了修改:将原先早报阶段考试费从$350上涨至$550,标准阶段考试费从$475上涨至$750。费用分为:
注册费:$ 400 USD;
考试费:$ 550 USD(第一阶段)or $ 750 USD(第二阶段);
场地费:$ 40 USD(大陆考生每次参加FRM考试都需缴纳场地费);
数据费:$ 10 USD(只收取一次);
首次注册的考生费用为(注册费 + 考试费 + 场地费 + 数据费)= $1000 or $1200 USD。
非首次注册的考生费用为(考试费 + 场地费) = $590 or $790 USD。查看完整内容 -
FRM考试共两级,FRM一级四门科目,FRM二级六门科目;具体科目及占比如下:
FRM一级(共四门科目)
1、Foundations of Risk Management风险管理基础(大约占20%)
2、Quantitative Analysis数量分析(大约占20%)
3、Valuation and Risk Models估值与风险建模(大约占30%)
4、Financial Markets and Products金融市场与金融产品(大约占30%)
FRM二级(共六门科目)
1、Market Risk Measurement and Management市场风险管理与测量(大约占20%)
2、Credit Risk Measurement and Management信用风险管理与测量(大约占20%)
3、Operational and Integrated Risk Management操作及综合风险管理(大约占20%)
4、Liquidity and Treasury Risk Measurement and Management 流动性风险管理(大约占15%)
5、Risk Management and Investment Management投资风险管理(大约占15%)
6、Current Issues in Financial Markets金融市场前沿话题(大约占10%)查看完整内容 -
自2021年开始,FRM考试时间从每年5月和11月的第三个星期六修改为5月、7月、11月、12月 4 次考试。
其中,5月、7月、11月的第二个星期六起的 14 天内是FRM一级考试;5月、12月的第一个星期六起的 7 天内是FRM二级考试。
2021年FRM一级考试时间为:5月8日-5月21日 / 7月10日-7月23日 / 11月13日-11月26日;
2021年FRM二级考试时间为:5月15日(纸笔考试) / 12月4日-12月10日(机考);
FRM考试当天安排
上午考FRM一级,具体时间表如下:
上午07:00,考生开始准备进入考场。
上午07:45,结束进场,迟到的考生将不被允许进入。
上午07:46,监考人员分发考试试卷并阅读考试说明。
上午08:00,FRM一级考试开始,此后每间隔半小时,监考老师会提示一次剩余时间。
上午11:30,FRM一级考试剩余时间30分钟提醒,考生禁止出入考场。
上午11:55,FRM一级考试剩余时间5分钟提醒。
中午12:00,FRM一级考试结束。试卷、草稿纸和准考证会被收取。请考生有序离开考场。
下午考FRM二级,具体时间表如下:
下午1:00,考生开始准备进考场。
下午1:45,结束进场,迟到的考生将不被允许进入。
下午1:46,监考人员分发考试试卷并阅读考试说明。
下午2:00,FRM二级考试开始,此后每间隔半小时,监考老师会提示一次剩余时间。
下午5:30,FRM二级考试剩余时间30分钟提醒,考生禁止出入考场。
下午5:55,FRM二级考试剩余时间5分钟提醒。
下午6:00,FRM二级考试结束。试卷、草稿纸和准考证会被收取。请考生有序离开考场。
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中文名
金融风险管理师
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持证人数
15800(中国)
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外文名
FRM(Financial Risk Manager)
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考试等级
FRM考试共分为两级考试
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考试时间
一级:每年5月、7月和11月
二级:5月、12月 -
报名时间
5/7月考试(12月1日-3月31日)
11/12月考试(5月1日-9月30日)
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