CFA考试量化方法知识点分析（上）

CFA二级量化方法要点剖析：线性回归假定的违背，辨认与处理，线性回归剖析的有效性依赖于若干假定，这些假定包含：

（1）因变量与自变量间存在着线性关系；

（2）自变量不是随机变量，且不存在*的（完全的）线性关系；

（3）给定自变量，差错项的条件期望为零；

（4）差错项的方差应为常数；

（5）差错项之间应相互独立；

（6）差错项是正态分布的。

以上六个假定假如有一个或多个被违背，则线性回归剖析的成果会有问题，*常见的三个问题是异方差性、序列相关与多重共线性。针对以上三个问题，我们需要清晰：

（1）问题的含义是什么？

（2）它对回归剖析的影响；

（3）如何辨认这些问题？

（4）如何处理这些问题？

下面我们做一个体系的总结。

一、异方差性（heteroskedasticity）

含义： 差错项的方差不为常数，而是跟着调查值的改变而改变，可以分为无条件异方差（unconditional heteroskedasticity）与条件异方差（conditional heteroskedasticity）。

无条件异方差指差错项的方差尽管随调查值的改变而改变，但是没有固定的规则，这尽管违背了线性回归的假定，但对回归剖析成果不会有太大的影响。条件异方差则不同，差错项的方差会随着调查值的增大而增大或减小，从而对回归剖析的成果会发生较大的影响。

影响：

（1）回归系数的规范误不能有效的估量；

（2）回归系数的估量不受影响；

（3）回归系数的T检验的成果会受影响，假如规范误被过大估量，则T计算量会过小，则简单导致过错地无法回绝原假定；假如规范误被过小估量，则T计算量会过大，则简单导致过错地回绝原 假定；

（4）F检验的成果也是不可靠的。>>>点击领取2019CFA备考资料大礼包（戳我*）

辨认：

（1）在一元回归中，可以调查值为横轴，残差为纵轴做散点图进行调查，假如发现残差跟着调查值的增大或减少有显着改变，则可能存在异方差；

（2）更常用的辨认方法为Breusch-Pagan检 验。

处理：

（1）运用稳健规范误（robust standard error）重新计算T计算量，根据新的计算值判别是否回绝仍是无法回绝原假定；

（2）运用广义*小二乘回归。