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正态分布曲线，FEM考试知识点解析！

正态分布曲线反映了随机变量的分布规律，理论上的正态分布曲线是一条中间高，两端逐渐下降且完全对称的钟形曲线。在FRM考试中，正态分布曲线是怎样的，下面一起了解一下！

正态分布曲线是指满足正态分布的分布曲线，而正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。是一个在数学、物理及工程等领域重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。【资料下载】点击下载融跃教育金融专业英语词汇大全.pdf

正态分布曲线一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2)。

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遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ^2=1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。

多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

正态分布曲线表达式

正态分布曲线表达式

参数定义

正态分布表达式中有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，大参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ,σ2)。

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μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。