joint distribution function是联合分布,是FRM考试中的知识点,亦称多维分布函数。随机变量的分布函数,以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。
设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:》》》戳:各科视频讲义+历年真题+21年原版书(PDF版)免·费领取
F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)}> P(X<=x, Y<=y)
称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)}> P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
joint distribution function(联合分布)的几何意义:
如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。【资料下载】FRM一级思维导图PDF版
在概率论中, 对两个随机变量X和Y,其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。
类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。
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