CFA考试量化方法知识点分析(上)

CFA二级量化方法要点剖析:线性回归假定的违背,辨认与处理,线性回归剖析的有效性依赖于若干假定,这些假定包含:

(1)因变量与自变量间存在着线性关系;

(2)自变量不是随机变量,且不存在*的(完全的)线性关系;

(3)给定自变量,差错项的条件期望为零;

(4)差错项的方差应为常数;

(5)差错项之间应相互独立;

(6)差错项是正态分布的。

以上六个假定假如有一个或多个被违背,则线性回归剖析的成果会有问题,*常见的三个问题是异方差性、序列相关与多重共线性。针对以上三个问题,我们需要清晰:

(1)问题的含义是什么?

(2)它对回归剖析的影响;

(3)如何辨认这些问题?

(4)如何处理这些问题?

下面我们做一个体系的总结。

CFA考试知识点

一、异方差性(heteroskedasticity)

含义: 差错项的方差不为常数,而是跟着调查值的改变而改变,可以分为无条件异方差(unconditional heteroskedasticity)与条件异方差(conditional heteroskedasticity)。

无条件异方差指差错项的方差尽管随调查值的改变而改变,但是没有固定的规则,这尽管违背了线性回归的假定,但对回归剖析成果不会有太大的影响。条件异方差则不同,差错项的方差会随着调查值的增大而增大或减小,从而对回归剖析的成果会发生较大的影响。

影响:

(1)回归系数的规范误不能有效的估量;

(2)回归系数的估量不受影响;

(3)回归系数的T检验的成果会受影响,假如规范误被过大估量,则T计算量会过小,则简单导致过错地无法回绝原假定;假如规范误被过小估量,则T计算量会过大,则简单导致过错地回绝原 假定;

(4)F检验的成果也是不可靠的。>>>点击领取2019CFA备考资料大礼包(戳我*)

辨认:

(1)在一元回归中,可以调查值为横轴,残差为纵轴做散点图进行调查,假如发现残差跟着调查值的增大或减少有显着改变,则可能存在异方差;

(2)更常用的辨认方法为Breusch-Pagan检 验。

处理:

(1)运用稳健规范误(robust standard error)重新计算T计算量,根据新的计算值判别是否回绝仍是无法回绝原假定;

(2)运用广义*小二乘回归。