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conditional distribution:备考FRM考试考生需知!!

conditional distribution是条件分布,对于二维随机变量(X、Y),可以考虑在其中一个随机变量取得(可能)固定值的条件下,另一随机变量的概率分布,这样得到的X或Y的概率分布叫做条件概率分布,简称条件分布。因此,备考FRM考试,考生需知道的!

二维随机向量(X,Y)中,X与Y的相互关系除了独立以外,还有相依关系,即随机变量的取值往往彼此是有影响的,这种关系用条件分布能更好地表达出来。

对于二维随机向量(X,Y) ,所谓随机变量X的条件分布,就是在Y=y的条件下X的分布函数。比如,记X为人的体重,Y为人的身高,则X与Y一般有相依关系,如果限定Y=172(cm),在这个条件下体重X的分布显然与X的无条件分布有很大不同。>>>点击领取2021年FRM备考资料大礼包(戳我免·费领取)

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设给定二维随机向量(X,Y),对任意:conditional distribution,若P(XЄC)>0,则:

conditional distribution

是一维分布函数,自然称它为条件XЄC下,Y的条件分布函数!

FRM网课

条件分布函数与条件密度函数:

设(X,Y)为连续型随机向量,联合密度函数为f(x,y) ,边际分布函数分别为fX(x),fY(y)。

定义3 对于一切fY (y)>0的y,在给定Y=y条件下,X的条件分布函数和条件密度函数分别为:

conditional distribution