CFA一级知识点:描述一个估计量(estimator)的理想性质(desirable statistical properties)?

CFA一级考试有还多的知识点需要掌握,在CFA一级中知识点是比较碎的,考生掌握需要掌握4000多个知识点,那在备考中如何描述一个估计量(estimator)的理想性质(desirable statistical properties)?

无论是点估计还是置信区间,一些估计量都因为具有一些统计的性质而优于其它的估计量。一个估计量的理想性质包括:无偏性(unbiasedness),有效性(efficiency),以及一致性(consistency)

一个无偏的估计量是指:这个估计量的期望值等于试图估计的参数的真实值。举例来说,样本均值的期望值,等于总体均值:图片 因此样本均值是总体均值的无偏估计。


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如果一个无偏的估计量的抽样分布的方差,比所有估计同一个参数的其他无偏估计量的方差要小,这个估计量就是有效的。举例来说,样本均值是总体均值的无偏的、有效的估计量。

一致性是说,随着样本量的增大,对参数的估计的精 确性不断增加。随着样本量的增大,样本均值的标准误差不断下降,而抽样分布也更加集中在总体均值附近。事实上,随着样本量趋向于无穷,样本均值的标准误差趋向于0

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