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FRM一级知识点债券篇：久期与期限

上次融跃老师给大家分享了债券上篇，今天接着上次的内容来讲解。先回顾一下，债券是FRM一级中金融市场和产品、估值和风险模型科目的学习内容，今天来介绍其中的重要知识点——久期和期限。

有四种敏感性分析方法用以测量债券风险，分别如下：简单的期限、久期、修正的久期、凸性。

FRM一级

（一）简单的期限

简单的期限就是债券距到期日的时间。由于风险随着时间增加，因此长期债券的风险比一个马上要到期的债券的风险大很多。由于本金在到期日偿还，它与贷款不同，贷款则是在分期付款中包含了部分本金。利率上升对期限更长的债券的影响更大。

（二）久期

期限并非衡量风险的完善手段，因为现金流的支付发生在整个期限之中以及到期日当天。期限越长的债券风险越大的原因是：收益率与期限呈相反的变化趋势。久期则提供一种加权的期限测量方法，包含现金流的按加权价值计算的期限。

如果债券是零息债券，那么久期通常等于它的期限。久期可以应用到任何组织的现金流中，如果收益率下降，那么下面的情况将出现：

息票再投资的收益下降；如果期限不变，债券价格将上升。

在到期日之前的各个时点上，在利息的损失和更高价格产生的本金收益上，投资者需要平衡，或者采取一种对冲组合策略：

让资产的现值等于负债的现值；让资产的久期等于负债的久期。

（三）修正的久期

修正的久期是对理论和债券价格平衡后更*的计算。

久期随着收益率和时间的不同而不同，随着收益率的下降，久期也是相应增加。久期假设债券价格与到期收益率的关系是线性的，而事实上并不是线性的。严格意义上它们之间的关系仅仅在微分上成立。实际的绘图有轻微的弯曲，这是由于斜率改变造成的。

凸性

久期和修正的久期不算是对收益率与债券价格关系的*表达，凸性则提供了预测价格的部分解。实际的变化取决于价格曲线的曲率，即凸性。

总结：关于债券的数学运算提供了评估固定收益产品风险的方法。基本要求包括评估价格、收益率和风险。由于债券价值随着收益率的不同而不同，这一章提供了债券价值相对利率变化的敏感性的分析方法。

主要的方法包括久期和凸性，他们提供针对产品风险的标准化测度。使用这些方法，我们可以评估利率变化对债券现金流的影响。