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Keith8621
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9天前
Ben 2025-08-20 09:01
致精进的你:
同学你好， 第一个问题：在VaR回测的假设检验中，拒绝域（rejection region）是基于显著性水平α预先定义的统计量临界值范围（例如，在正态分布下，95%置信水平的双侧检验拒绝域为|Z| > 1.96），样本量增加的影响：样本量（n）增大时，标准误差（σ/√n）减小，导致检验统计量（如t值或Z值）更精确，从而更容易检测到实际例外（exceptions）与预期值的显著差异。这使得拒绝原假设（如“VaR模型准确”）的概率增加，但拒绝域本身的大小固定不变（由α决定）。你说的“拒绝域更多”应理解为“拒绝原假设的可能性更高”，而非拒绝域范围扩大。例如，在VaR回测中，例外数量的期望为μ = n × (1−α)，标准差为σ = √[n × α × (1−α)]。n增大时，例外数量的分布更集中，统计量更易落入固定拒绝域，导致模型更易被拒绝 您提到“拒绝域在收缩”可能源于样本量增加时置信区间变窄的现象（置信区间宽度与√n成反比），但拒绝域与置信区间不同——前者是假设检验的决策边界，后者是参数估计的范围。因此，原语句表述虽不严谨，但核心正确：n越大，越易拒绝原假设 第二个问题： “Interval of exceptions”并非直接等同于拒绝域（rejection region）。 Exceptions的含义：在VaR回测中，exceptions（或exceedances）指实际损失超过VaR预测值的交易日数量。 Interval of exceptions的解释：该术语更可能指例外数量的观测区间或置信区间（例如，计算例外数的95%置信区间为[μ - z×σ, μ + z×σ]），用于判断例外是否显著偏离预期，拒绝域则是基于此区间定义的统计量临界范围——若例外数落在置信区间外，则拒绝原假设。
The real talent is resolute aspirations.
真正的才智是刚毅的志向。
