来自：FRM > 一级 > 数量分析 2023-03-17 19:41
老师，用铅笔标出来这里，有点分不清
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Jason 2023-03-19 18:55
致精进的你:
所谓样本均值的标准差，实际上就是标准误。如果总体的标准差知道，可以用第一个公式求，但是通常，总体的标准差我们是未知的，这个时候如果还要求标准误，我们可以先求出来样本的方差，然后利用点估计的思想，我们用样本的方差代替总体的方差，去计算最终的标准误。 1.65×σ，1.65代表的是关键值，σ代表标准差，二者结合代表偏离均值的水平
The real talent is resolute aspirations.
真正的才智是刚毅的志向。
追问12023-03-20 21:21
老师您好，在1.65*σ这里，不应该是在计算置信区间，使用标准误吗？为什么这里是用标准差，或者网课老师举例时不是在计算置信区间
回答2023-03-21 16:34
定量分析这门课不是我讲的，所以我太不清楚授课老师在这个部分是怎么介绍的，但是呢，我可以给你稍微的明确一下标准差和标准误的概念，然后你再思考一下。 所谓的标准差，我再上次回复的时候已经提到了，它衡量的就是偏离均值的水平，衡量的是一种离散程度。具体并且准确的说，可以把它理解为，衡量总体中，每个个体之间的离散程度。 标准误是样本均值的标准差，那什么叫样本均值的标准差呢，他指的其实就是，我们首先在一个总体当中进行抽样，然后，对于抽出的样本的离散程度，我们用标准误来衡量。 定义搞清楚以后，再比较一下他们的用途。刚才通过定义，你应该能够明确，标准差用于衡量总体中每个个体的离散程度，标准误用于衡量样本中每个成分的离散程度，再结合推断统计和描述性统计的特征，是不是可以得到一个结论， 标准差用于描述性统计，然而标准误用于推断统计。好，那现在，我们来区分一下他们的用途，如果总体的情况你不知道，直接做描述性统计肯定就不现实了，因为总体情况未知，你没办法直接计算总体均值，总体方差，总体标准差等等，这个时候你会选择通过抽样，通过对样本的描述，来进行推断统计，从而获取这个总体的情况。那在推断统计当中，你是不是希望算出来的标准误越接近标准差越好。因为标准误是样本的特征，标准差是总体的特征，如果你的样本能完全代表总体，那证明推断统计的结果就是完全正确的吧。所以，标准误和标准差之间的区别，我们是不是可以理解为是一种抽样误差。 那现在我们回到置信区间的计算里面，理论上，我们应该用标准差来进行计算吧，因为标准差才是总体最真实的特征，但是，总体的标准差大多数情况下我们是不知道的，所以，如果你想估计置信区间，就要用标准误。那在应用当中呢，比如计算VaR的时候，我们用的就是标准差，但是，在统计学当中，我们更加严谨的考虑了总体和样本的差异，所以，在定量分析当中，我们更多的表达为标准误。
