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FRM金融数学:统计学中显著性的含义

又是FRM考试备考季,随着FRM考试的临近,融跃FRM考试群中活跃了起来。FRM数学涉及到统计学知识,有学员咨询统计学中的显著性是指什么呢?

FRM数学:统计显著的含义

在如今的经济学经验研究论文中,“显著”(significant)一词*其常见。常见的表述包括:“两个变量的均值差异是显著的”“……变量的估计系数是显著的”“……变量的估计系数在1%水平上显著区别于0”。这些“显著”大多表示统计意义上的显著。

FRM数学

要搞清楚统计显著的含义,先要了解假设检验。假设检验和参数估计是统计分析的两个主要步骤,后者是利用样本信息估计总体特征,前者是检验估计结果能否真实反映总体情况,或者估计结果在多大的概率上不由抽样误差造成。

一般认为,现代意义上的假设检验的雏形*早由Ronald Fisher在其《研究工作者的统计方法》中,为了搞清楚庄稼产量的差异是由人为因素(例如施肥)还是随机差异造成的,先假设施肥不会影响庄稼产量,也就是所谓的“原假设”或“零假设”,然后计算施肥没有效果的条件下被施肥庄稼的产量等于观测产量的概率。

他进一步提出,只要这一概率小于0.05,就可以拒绝原假设,认为施肥对庄稼产量有影响。Fisher的方法遭到Neyman & Pearson 的猛烈批评,后者提出Neyman-Pearson假设检验。后来的学者为了调和二者矛盾,将两种方法整合为原假设显著性检验(NHST),NHST成为学术界的主流检验方法。

在NHST框架下,如果某个研究结果(例如根据样本计算的均值或回归方程中某个自变量的估计系数)在原假设成立的情况下发生概率*低,就认为该结果异于原假设是统计显著的。

用统计学术语来说,定义显著性水平α为:原假设为真而拒绝原假设的概率,通常事先设定为10%、5%或1%;定义p值为:原假设为真时能得到样本观察(估计)结果或更*端结果的概率。如果p<α,就认为研究结果是统计显著的。

融跃老师对FRM数学中的统计显著性进行了详细解答,你听懂了吗?